ધારો કે $f(x) = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{{\left( {2\sin x} \right)}^{2n}}}}{{{3^n} - {{\left( {2\cos x} \right)}^{2n}}}}; n \in Z$,$x \ne m\pi \pm \frac{\pi }{6}; m \in Z$ અને $f\left( {m\pi \pm \frac{\pi }{6}} \right) = 0$. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

• A
  $f(x)$ એ $x = m\pi \pm \frac{\pi }{6}; m \in Z$ પર અસતત છે.
• B
  $f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = 1$
• C
  $f(0) = 0$
• D
  ઉપરના તમામ વિધાનો સાચા છે.